Точная последовательность
- Лемма о расщеплении утверждает, что любое интегрируемое по площади векторное поле на R3 может быть разложено на сумму градиента и завитка.
- Короткая точная последовательность является важным понятием в теории абелевых категорий и используется для описания подобъектов и факторных объектов.
- Проблема расширения заключается в определении возможностей для среднего члена B в короткой точной последовательности.
- В точной последовательности композиция fi+1 ∘ fi отображает Ai на 0 в Ai+2, поэтому каждая точная последовательность представляет собой сложную цепочку.
- Гомология цепного комплекса коротких точных последовательностей может быть выведена из длинной точной последовательности с помощью леммы о зигзаге.
- Длинные точные последовательности, индуцированные короткими точными последовательностями, характерны для производных функторов.
Полный текст статьи: