Переходное отношение
- Транзитивное отношение — отношение, в котором каждая упорядоченная пара элементов имеет транзитивное продолжение.
- Пустое отношение на любом множестве является транзитивным.
- Свойства транзитивности включают обратное транзитивное отношение, пересечение двух переходных отношений и объединение двух переходных отношений.
- Транзитивное отношение является асимметричным только тогда, когда оно нерефлексивно.
- Переходное отношение не обязательно должно быть рефлексивным, и существуют различные типы отношений, требующих транзитивности.
- Число транзитивных отношений на конечном множестве неизвестно, но существует формула для нахождения числа отношений эквивалентности.
- Транзитивность имеет применение в теории принятия решений, психометрии и полезных моделях.
Полный текст статьи: