Прокладка дуги
-
Обзор задачи о китайском почтальоне
- Задача о китайском почтальоне (CPP) — это NP-полная задача о поиске кратчайшего пути в графе с ограничениями на дуги.
- Задача возникла в 1962 году и связана с проблемой маршрутизации дуг в сельском хозяйстве.
-
История и приложения
- Задача была впервые сформулирована в 1962 году, а в 1970-х годах она стала популярной в области теории графов.
- Задача имеет множество приложений, включая планирование маршрутов для снегоуборочных машин и планирование маршрутов для почтальонов.
-
Математическая формулировка
- Задача формулируется как поиск кратчайшего пути, который проходит через все вершины графа и не пересекает определенные дуги.
- Существуют различные варианты задачи, включая задачу о вспашке под уклон (DPP) и задачу о направленном сельском почтальоне со штрафами за повороты (DRPP-TP).
-
Алгоритмы и эвристики
- Алгоритмы для задачи о китайском почтальоне включают эвристические и точные методы, такие как алгоритм ветвления и отсечения.
- Предварительная обработка графа упрощает задачу, удаляя ненужные ребра и преобразуя кратчайший путь в одно необязательное ребро.
-
Сложности и варианты задачи
- Сложности задачи варьируются от O(V^2) до P в особых случаях.
- Существуют различные варианты задачи, включая задачу о вспашке под уклон и задачу о направленном сельском почтальоне со штрафами за повороты.
-
Внешние ссылки
- Статья содержит ссылки на страницы поиска проблем с маршрутизацией дуги и тенденции в прокладке дуг.
Полный текст статьи: