Оглавление
Моноид следа
-
Определение и свойства следов
- Следы – это подмножества множеств слов, которые сохраняют структуру слов.
- Следы могут быть определены как множества строк, которые удовлетворяют определенным условиям.
- Следы являются моноидами с операцией конкатенации и единицей.
-
Примеры и свойства следов
- Примеры следов включают множество слов, начинающихся с “a”, и множество слов, содержащих “a”.
- Следы обладают свойствами ассоциативности, коммутативности и идемпотентности.
- Следы также обладают свойством обратимости, которое позволяет восстановить исходное слово из следа.
-
Морфизмы и универсальность
- Морфизмы зависимостей – это отображения, сохраняющие структуру слов.
- Морфизмы зависимостей универсальны, что означает изоморфизм между моноидом следа и моноидом, порожденным зависимостью.
-
Нормальные формы слов
- Существуют различные нормальные формы слов, включая лексикографическую и нормальную форму Фоата.
- Нормальные формы используются для упрощения описания слов и их свойств.
-
Языки трассировки
- Языки трассировки определяются как подмножества множества следов.
- Эквивалентно, язык является совместимым с зависимостью, если он является замыканием следов строк.
-
Рекомендации и библиография
- Статья содержит рекомендации по форматированию и библиографические ссылки.
- Ссылки на основные публикации по теории следов и комбинаторике на трассах.
Полный текст статьи: