Последствие мирабилиса
-
Основы Consequentia Mirabilis
- Consequentia mirabilis используется для доказательства истинности утверждения через его противоречивость.
- Принцип связан с доведением до абсурда, но не доказуем в полной мере даже в интуиционистской логике.
-
История и применение
- Consequentia mirabilis впервые появилась в «Протрептикусе» Аристотеля и стала популярной в Европе XVII века.
- Барнс различает термины consequentia mirabilis и Lex Clavia, относя первый к выводу из противоречия, а второй — к выводу из противоречия пропозиции.
-
Производные и эквивалентности
- В минимальной логике существуют слабые формы закона, которые ослабляют прямое указание до эквивалентности.
- Принцип непротиворечия может быть выведен из слабой формы consequentia mirabilis, а также из принципа исключенного среднего.
- В интуиционистской логике consequentia mirabilis эквивалентна исключенному среднему и может быть доказана через принцип взрыва.
-
Связь с классической логикой
- В классической логике consequentia mirabilis следует из принципа устранения двойного отрицания и эквивалентна исключенному среднему.
- Закон Пирса также является частным случаем consequentia mirabilis для случая, когда утверждение подразумевает противоречие.
Полный текст статьи: