Уолстенхолм прайм
- Простое число Вольстенхольма — особый тип простого числа, удовлетворяющий строгой версии теоремы Вольстенхольма.
- Теорема Вольстенхольма — соотношение конгруэнтности, удовлетворяющее всем простым числам больше 3.
- Простые числа Уолстенхольма названы в честь математика Джозефа Уолстенхольма, который впервые описал эту теорему в 19 веке.
- Интерес к этим простым числам возник из-за их связи с Последней теоремой Ферма.
- Простые числа Вольстенхольма связаны с другими специальными классами чисел, изучаемыми в надежде обобщить доказательство на все натуральные числа, большие двух.
- Единственные два известных простых числа Вольстенхольма — это 16843 и 2124679 (последовательность A088164 в OEIS).
- Определение простых чисел Вольстенхольма может быть сделано несколькими эквивалентными способами, включая использование биномиальных коэффициентов, чисел Бернулли и неправильных пар.
- Поиск простых чисел Вольстенхольма начался в 1960-х годах и продолжался в течение последующих десятилетий.
- Предполагается, что существует бесконечно много простых чисел Вольстенхольма, и число простых чисел Вольстенхольма ≤ x примерно равно ln ln x.
Полный текст статьи: