Оглавление
Условия Вулфа
-
Основы условий Вулфа
- Условия Вулфа используются в квазиньютоновских методах для минимизации функций.
- Они обеспечивают эффективный поиск приемлемых длин шагов и не сводят функцию к минимуму.
-
Алгоритм линейного поиска
- Алгоритм использует условия Вулфа для определения направления поиска.
- Длина шага удовлетворяет условиям Вулфа, если она уменьшает функцию и уменьшает кривизну.
-
Правило Армихо и кривизна
- Правило Армихо гарантирует уменьшение функции на заданную величину.
- Условие кривизны ограничивает увеличение кривизны при увеличении шага.
-
Сильное условие Вулфа
- Сильные условия Вулфа приближают шаг к критической точке функции.
-
Обоснование условий Вулфа
- Условия Вулфа способствуют сходимости градиента к нулю.
- В квазиньютоновском методе они гарантируют положительную определенность матрицы обновления.
-
Комментарии и рекомендации
- Условия Вулфа сложнее, чем условия Армихо.
- Алгоритм градиентного спуска с условиями Армихо имеет лучшую теоретическую гарантию.
- Статья также упоминает поиск по строке с обратным отслеживанием и рекомендует дальнейшее чтение.
Полный текст статьи: