Узловая декомпозиция
-
Определение и свойства узловой декомпозиции
- Узловая декомпозиция — это способ представления морфизма в категории через его узловые части.
- Узловые части включают изображение, коизображение и уменьшенную часть морфизма.
- Узловая декомпозиция позволяет упростить анализ и построение конструкций в категории.
-
Связь с базовым разложением
- В доабелевых категориях узловая декомпозиция связана с базовой декомпозицией через специальные тождества.
- Абелевые категории всегда имеют узловую декомпозицию.
-
Категории с узловой декомпозицией
- Категория с узловой декомпозицией обладает свойством, что каждый морфизм имеет узловую декомпозицию.
- Линейная полнота, хорошее управление в сильных мономорфизмах и совместное управление в сильных эпиморфизмах являются условиями для наличия узловой декомпозиции.
-
Примеры категорий с узловой декомпозицией
- Категория Ste стереотипных пространств и категория SteAlg стереотипных алгебр имеют узловую декомпозицию.
-
Рекомендации по оформлению
- Статья содержит инструкции по форматированию и использованию специальных элементов для улучшения читаемости и удобства использования.
Полный текст статьи: