Узлы Чебышева
- Узлы Чебышева используются в численном анализе для полиномиальной интерполяции.
- Они представляют собой проекцию равноудаленных точек единичной окружности на реальный интервал.
- Узлы Чебышева первого рода являются нулями многочленов Чебышева первого рода.
- Узлы Чебышева второго рода являются экстремумами многочленов Чебышева первого рода и также являются нулями многочленов Чебышева второго рода.
- Оба набора чисел в литературе обычно называют узлами Чебышева.
- Полиномиальные интерполяции, построенные из этих узлов, сводят к минимуму эффект явления Рунге.
- Узлы Чебышева важны в теории аппроксимации и образуют хороший набор узлов для полиномиальной интерполяции.
- Модифицированные узлы Чебышева четного порядка содержат два нулевых узла и подходят для использования при проектировании фильтров Чебышева четного порядка.
Полный текст статьи: