Вычислимый анализ
- Вычислимый анализ — раздел математики, изучающий вычислимость функций и множеств.
- Вычислимые функции представлены в виде программ на машине Тьюринга 2-го типа.
- Разница между вычислимостью типа 1 и типа 2 заключается в том, что программа должна быть полной для всех действительных чисел.
- Вычислимость типа 1 является наивной формой вычислимого анализа, в которой входные данные должны быть вычислимыми числами.
- Каждая вычислимая вещественная функция непрерывна.
- Арифметические операции с вещественными числами поддаются вычислению.
- Существует аналогия между общей топологией и теорией вычислимости.
Полный текст статьи: