Ядро (теория категорий)
- Ядро морфизма в теории категорий — это тип двоичного эквалайзера или разностного ядра.
- Морфизм k всегда является мономорфизмом в категориальном смысле.
- В конкретных категориях можно взять подмножество K’, и в этом случае морфизм k является отображением включения.
- Существуют неконкретные категории, в которых можно аналогичным образом определить «естественное» ядро.
- Не у каждого морфизма обязательно должно быть ядро, но если оно есть, то все его ядра изоморфны в строгом смысле.
- Ядро — это тип двоичного эквалайзера или разностного ядра, и наоборот, в предаддитивной категории каждый двоичный эквалайзер может быть сконструирован как ядро.
- Универсально-алгебраическое понятие ядра больше похоже на теоретико-категориальное понятие пары ядер.
Полный текст статьи: