Проблема Стинрода
-
Определение задачи Стинрода
- Задача Стинрода касается реализации классов гомологий через сингулярные многообразия.
-
Формулировка задачи
- Пусть
- M
- замкнутое, ориентированное многообразие размерности
- n
- , а
- [
- ]
- его класс гомологий.
- Непрерывная карта
- f
- определяет гомоморфизм
- ∗
- между группами гомологий
- и
- X
- .
- Класс гомологий
- H
- (
- )
- называется реализуемым, если он может быть представлен как
-
Результаты задачи Стинрода
- Все элементы
- k
- реализуемы для
- ≤ 6
- Любой цикл может быть реализован через отображение псевдомногообразия.
- Для неориентированных многообразий
- ,
- Z
- 2
- реализуемы.
-
Выводы задачи Стинрода
- Для гладких многообразий задача сводится к нахождению гомоморфизма
- Ω
-
Ссылки и рекомендации
- Статья содержит ссылки на дополнительные ресурсы и рекомендации по теме.