Упорядоченная пара

• Упорядоченная пара — это пара элементов, связанных отношением порядка. 
• Определение Куратовского требует трех пар фигурных скобок для определения упорядоченной пары. 
• Короткое определение требует только двух пар фигурных скобок и имеет некоторые недостатки. 
• Определение Куайна-Россера использует определение натуральных чисел и позволяет функции иметь тип всего на 1 больше, чем тип ее аргументов. 
• Определение Кантора-Фреге является неприемлемым в большинстве современных формализованных теорий множеств. 
• Теория множеств Морса-Келли использует соответствующие классы для определения упорядоченных пар. 
• Упорядоченные тройки могут быть введены в теорию множеств аксиоматически, используя новый функциональный символ. 
• В теоретико-категориальном произведении A × B в категории множеств упорядоченные пары представляют собой набор пар, первый элемент которых происходит из A, а второй — из B.