Закон параллелограмма

Закон параллелограмма Закон параллелограмма в математике относится к элементарной геометрии и утверждает, что сумма квадратов длин четырех сторон параллелограмма равна […]

Закон параллелограмма

  • Закон параллелограмма в математике относится к элементарной геометрии и утверждает, что сумма квадратов длин четырех сторон параллелограмма равна сумме квадратов длин двух диагоналей. 
  • В евклидовой геометрии противоположные стороны параллелограмма обязательно равны. 
  • Закон параллелограмма может быть сформулирован для прямоугольников, где две диагонали имеют равную длину. 
  • Доказательство закона параллелограмма основано на использовании закона косинусов и тригонометрических тождеств. 
  • В нормированном пространстве формулировка закона параллелограмма представляет собой уравнение, связывающее нормы. 
  • Закон параллелограмма эквивалентен более слабому утверждению в пространстве для внутреннего продукта. 
  • Большинство вещественных и сложных нормированных векторных пространств имеют нормы, но не имеют внутренних произведений. 
  • Если закон параллелограмма верен, норма должна возникать обычным образом из некоторого внутреннего произведения. 
  • Для любой нормы, удовлетворяющей закону параллелограмма, внутреннее произведение, генерирующее норму, является уникальным. 

Полный текст статьи:

Закон параллелограмма — Википедия, бесплатная энциклопедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх