Оглавление
Жидкий раствор
-
История и математическая формулировка
- Жидкие решения в общей теории относительности описывают гравитационное поле, создаваемое массой, импульсом и плотностью напряжений жидкости.
- В астрофизике жидкие растворы используются как модели звезд, а в космологии — как космологические модели.
- Тензор энергии-импульса релятивистской жидкости включает мировые линии, проекционный тензор, плотность, давление, вектор теплового потока и тензор вязкого сдвига.
-
Особые случаи жидких растворов
- Идеальная жидкость имеет исчезающий вязкий сдвиг и тепловой поток.
- Пыль — идеальная жидкость без давления.
- Радиационная жидкость — идеальная жидкость с μ = 3p.
- Статические сферически симметричные решения идеальных жидкостей используются в моделях звезд.
-
Тензор Эйнштейна и физические компоненты
- Компоненты тензора, вычисляемые относительно поля кадра, называются физическими компонентами.
- В идеальной жидкости тензор Эйнштейна принимает простую форму, где μ и p — плотность и давление жидкости.
- Группа изотропии идеальной жидкости изоморфна SO(3).
-
Собственные значения и критерии
- Характеристический многочлен тензора Эйнштейна должен иметь вид, где μ и p — плотность и давление жидкости.
- Коэффициенты характеристики должны удовлетворять двум условиям, связанным со следами степеней тензора Эйнштейна.
- В случае пыли и радиационной жидкости условия упрощаются.
-
Примеры и рекомендации
- Заслуживающие внимания решения для борьбы с пылью и радиационные жидкости FRW.
- Жидкость Уолквиста — пример вращающейся жидкости.
- Примеры точных и совершенных решений для очистки жидкостей и пыли.