Ориентируемость

• Ориентация многообразия — это выбор генератора из группы гомологий, определяющий локальные ориентации. 
• Ориентация многообразия связана с выбором генератора из группы гомологий и определяет ориентированный атлас. 
• Ориентация многообразия ориентируема тогда и только тогда, когда n-я группа гомологий изоморфна целым числам Z. 
• Ориентация многообразия также связана с первой группой когомологий с коэффициентами Z/2 и параметризует выбор ориентаций. 
• Вокруг каждой точки многообразия существуют две локальные ориентации, связанные топологией. 
• Ориентированная двойная крышка представляет собой топологию на множестве локальных ориентаций многообразия. 
• В лоренцевой геометрии существуют два вида ориентируемости: ориентируемость в пространстве и ориентируемость во времени. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.