Биномиальный ряд
- Биномиальная формула используется для вычисления суммы ряда, состоящего из членов вида (1 + x)^α.
- Формула основана на использовании производной и интегрального коэффициента для аналитической функции.
- Сумма ряда является аналитической функцией, решающей обыкновенное дифференциальное уравнение.
- Отрицательный биномиальный ряд связан с рядом Маклорена для функции (1 — x)^{-α}.
- Первые результаты, касающиеся биномиальных рядов для показателей, отличных от целых положительных, были получены Исааком Ньютоном.
- Джон Уоллис развил работу Ньютона, рассматривая выражения вида y = (1 — x2)m.
- Биномиальный ряд иногда называют биномиальной теоремой Ньютона.
Полный текст статьи: