Z-преобразование
-
Определение и свойства Z-преобразования
- Z-преобразование — это преобразование временной последовательности в частотную область.
- Z-преобразование является обратным к преобразованию Лапласа.
- Z-преобразование используется для анализа систем с задержкой и для определения их частотных характеристик.
-
Применение Z-преобразования
- Z-преобразование применяется для анализа систем с запаздыванием, таких как фильтры и системы управления.
- Оно позволяет определить частотные характеристики систем, такие как передаточная функция и частотная характеристика.
-
Связь с преобразованием Лапласа
- Z-преобразование является обратным к преобразованию Лапласа, что позволяет анализировать системы с задержкой.
- Преобразование Лапласа используется для анализа систем без задержки, таких как линейные системы.
-
Стабильность и причинно-следственные связи
- Система стабильна, если ROC содержит единичную окружность, что соответствует единичной амплитуде на частоте 0.
- Для определения причинно-следственной связи ROC должен содержать бесконечность или начало координат.
-
Связь с рядом Фурье и дискретным преобразованием Фурье
- Z-преобразование может быть выражено через ряд Фурье, что позволяет анализировать периодические последовательности.
- Дискретное преобразование Фурье используется для упрощения вычисления частотных характеристик периодических последовательностей.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: