Методы H-бесконечности в теории управления
-
Основы методов H∞ в теории управления
- Методы H∞ используются для синтеза регуляторов, обеспечивающих стабилизацию с гарантированной производительностью.
- Задача управления формулируется как математическая оптимизация, а затем находится контроллер, решающий эту оптимизацию.
-
Преимущества и недостатки методов H∞
- Методы H∞ подходят для многомерных систем с перекрестной связью, но требуют высокого уровня математического понимания.
- Полученный контроллер оптимален только с точки зрения заданной функции затрат, но не всегда является лучшим с точки зрения обычных показателей производительности.
- Нелинейные ограничения, такие как насыщение, плохо поддаются обработке методами H∞.
-
История и авторы методов H∞
- Методы H∞ были разработаны в конце 1970-х — начале 1980-х годов Джорджем Замесом, Дж. Уильямом Хелтоном и Алленом Танненбаумом.
-
Математическая основа методов H∞
- Пространство Харди используется для оптимизации, а норма H∞ равна максимальному сингулярному значению матрицы в этом пространстве.
- Для скалярнозначных функций элементы пространства Харди являются дисковой алгеброй.
-
Применение методов H∞
- Методы H∞ могут использоваться для минимизации влияния возмущений в замкнутом цикле, а также для одновременной оптимизации надежной производительности и надежной стабилизации.
- Коммерческое программное обеспечение доступно для поддержки синтеза контроллера H∞.
-
Формулировка задачи управления
- Задача управления заключается в минимизации влияния возмущений на сигналы ошибок и измеряемые переменные.
- Существуют различные методы для синтеза контроллера H∞, включая параметризацию замкнутого контура и методы Риккати.
-
Дополнительные ресурсы
- В статье упоминаются другие связанные темы, такие как продукт Blaschke, выносливое пространство, квадрат Н, формирование бесконечной петли H-типа и линейно-квадратично-гауссово управление.
- В конце статьи приведены рекомендации и библиография для дальнейшего изучения.
Полный текст статьи: