L(R)
-
Определение и построение L(R)
- L(R) — наименьшая транзитивная модель ZF, содержащая ординалы и вещественные числа.
- Построение аналогично L, с добавлением вещественных чисел и повторением операции определения мощности.
-
Допущения и результаты
- Изучение L(R) требует крупных кардинальных аксиом.
- L(R) удовлетворяет аксиоме детерминированности, но не аксиоме выбора.
- L(R) удовлетворяет аксиоме зависимого выбора и аксиоме фон Неймана.
- Множество вещественных чисел в L(R) измеримо, обладает свойствами Бэра и идеального множества.
- L(R) не удовлетворяет аксиомам униформизации и реальной детерминированности.
- R# имеет наименьшую степень сдвига среди вещественных чисел, не содержащихся в L(R).
- Каждое отношение к вещественным числам в L(R) имеет униформизацию в L(R#).
- L(R) является элементарной подмоделью L(R) в каждом общем расширении V[G].
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию для парсера Markdown.