Гомотопическое волокно
-
Определение гомотопического волокна
- Гомотопическое волокно — это пространство, которое является слоем гомотопической группы отображения.
- Отображение, для которого строится гомотопическое волокно, называется гомотопическим слоем.
-
Примеры гомотопических волокон
- Гомотопическое волокно для отображения окружности в себя является окружностью.
- Гомотопическое волокно для отображения отрезка в себя является отрезком.
- Гомотопическое волокно для отображения сферы в себя является сферой.
-
Свойства гомотопического волокна
- Гомотопическое волокно является замкнутым и ориентированным.
- Гомотопическое волокно обладает свойством гомотопической эквивалентности.
- Гомотопическое волокно является пространством цикла.
-
Приложения гомотопического волокна
- Используется в построении башни Постникова.
- Является теоретико-гомотопическим ядром.
- Двойственно башне Уайтхеда.
-
Связь с другими понятиями
- Гомотопический кофермент является частным случаем гомотопического волокна.
- Квазислойность и резолюция Адамса связаны с гомотопическими волокнами.