Разновидность Якобиана

• Якобиево многообразие J(C) является пространством модулей линейных расслоений степени 0. 
• Это связный компонент тождества в группе Пикара C и абелево многообразие. 
• Многообразие Якоби названо в честь Карла Густава Якоби, доказавшего полную версию теоремы Абеля-Якоби. 
• Якобиево многообразие размерности g является комплексным тором по отношению к комплексным числам. 
• Над комплексными числами многообразие Якоби может быть реализовано как фактор-пространство V/L. 
• Теорема Абеля-Якоби утверждает, что тор, построенный таким образом, является многообразием, классическим якобианом кривой. 
• Якобиево многообразие кривой изоморфно частному группы делителей нулевой степени по подгруппе главных делителей. 
• Существуют обобщения якобиана для многомерных многообразий, такие как многообразие Пикара, многообразие Альбанезе и промежуточные якобианы.