Систолы поверхностей – Википедия

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Систолы поверхностей1.1 Определение систолического отношения1.2 История и основные результаты1.3 Асимптотическое поведение1.4 Рекомендации и форматирование1.5 Полный текст статьи:2 Систолы поверхностей […]

Differential geometry of surfaces, Systolic geometry, Дифференциальная геометрия поверхностей, Систолическая геометрия

Систолы поверхностей

  • Определение систолического отношения

    • Систолическое отношение SR(M) – это отношение площади поверхности M к её систоле. 
    • Систола – это длина кратчайшей замкнутой геодезической на поверхности. 

  • История и основные результаты

    • В 1900 году Пуанкаре доказал, что SR(M) ограничено сверху для всех поверхностей. 
    • В 1952 году Пу получил верхнюю границу SR(RP2) для проективной плоскости. 
    • Бавард установил верхнюю границу SR(K) для бутылки Кляйна в 1986 году. 
    • Хебда и Бураго показали, что SR(g) ограничено сверху для замкнутых поверхностей рода g. 
    • Громов и другие нашли асимптотические оценки для SR(g) для поверхностей Гурвица и других групп. 

  • Асимптотическое поведение

    • Для поверхностей Гурвица SR(g) асимптотически равно 
    • Для сферы существует нижняя граница SR(L) равная 1/23. 

  • Рекомендации и форматирование

    • Статья содержит рекомендации по форматированию и библиографическому описанию. 
    • В HTML-коде статьи используются специальные стили для форматирования и выделения ошибок. 

Полный текст статьи:

Систолы поверхностей – Википедия

Похожие статьи:

  1. Сфера Оглавление1 Сфера1.1 Определение и основные свойства сферы1.2 Терминология и обозначения1.3 Уравнения и параметризация1.4 Объем и площадь...
  2. Асимптотически оптимальный алгоритм Оглавление1 Асимптотически оптимальный алгоритм1.1 Определение асимптотической оптимальности1.2 Формальное определение асимптотической оптимальности1.3 Примеры асимптотически оптимальных алгоритмов1.4 Практическое...
  3. Асимптотически плоское пространство-время Оглавление1 Асимптотически плоское пространство-время1.1 Асимптотически плоское пространство-время1.2 Интуитивное значение1.3 Формальные определения1.4 Примеры и не-примеры1.5 Определение, зависящее...
  4. Классификация Энрикеса–Кодайры Классификация Энрикеса–Кодайры Классификация Энрикеса-Кодайры объединяет компактные сложные поверхности в 10 классов.  Макс Нетер начал систематическое изучение...
  5. Внутренняя граница Германии Оглавление1 Внутренняя граница Германии1.1 История внутренней границы Германии1.2 Укрепление границы1.3 Экономические и социальные последствия1.4 Берлинская стена1.5...
  6. Смачивание Оглавление1 Увлажнение1.1 Смачивание и его роль1.2 Типы увлажнения1.3 Поверхностно-активные вещества1.4 Объяснение смачивания1.5 Углы смачивания1.6 Типы твердых...
  7. Компьютерное представление поверхностей Оглавление1 Компьютерное представление поверхностей1.1 Основы 3D-графики1.2 Типы поверхностей1.3 Выравнивание и сложность1.4 Регионы и грани1.5 Визуализация и...
  8. Поверхность постоянной средней кривизны Оглавление1 Поверхность с постоянной средней кривизной1.1 Определение и свойства поверхностей CMC1.2 История и исследования1.3 Классификация и...
  9. Треугольная мозаика порядка 7 Заказ-7 треугольных плиток Треугольная черепица 7-го порядка является правильной черепицей гиперболической плоскости с символом Шлефли {3,7}. ...
  10. Минимальная поверхность Оглавление1 Минимальная поверхность1.1 Определение и история минимальных поверхностей1.2 Развитие теории и современные исследования1.3 Примеры и обобщения1.4...
  11. Минимальная поверхность Оглавление1 Минимальная поверхность1.1 Определение и история минимальных поверхностей1.2 Развитие теории и современные исследования1.3 Примеры и обобщения1.4...
  12. Линейчатая поверхность Оглавление1 Выровненная поверхность1.1 Определение и свойства линейчатых поверхностей1.2 Примеры линейчатых поверхностей1.3 Применение в архитектуре и САПР1.4...
  13. Неявная поверхность Оглавление1 Неявная поверхность1.1 Определение и свойства неявных поверхностей1.2 Примеры неявных поверхностей1.3 Методы создания неявных поверхностей1.4 Визуализация...
  14. Функция сохранения предела (теория порядка) Оглавление1 Функция сохранения предела (теория порядка)1.1 Функции, сохраняющие пределы1.2 Инвертированное сохранение пределов1.3 Предыстория и мотивация1.4 Формальное...
  15. Моделирование поверхности произвольной формы Оглавление1 Моделирование поверхности произвольной формы1.1 Основы моделирования поверхностей произвольной формы1.2 Описание и применение поверхностей произвольной формы1.3...
  16. Площадь поверхности Площадь поверхности Площадь поверхности твердого объекта является мерой общей площади, которую занимает его поверхность.  Математическое определение...
  17. Поверхность общего типа Оглавление1 Поверхность общего типа1.1 Классификация алгебраических поверхностей1.2 Примеры поверхностей общего типа1.3 Результаты и канонические модели1.4 Дополнительные...
  18. Пространство Тейхмюллера Оглавление1 Пространство Тейхмюллера1.1 Определение пространства Тейхмюллера1.2 История и развитие1.3 Примеры и топология1.4 Дополнительные примеры1.5 Конформные структуры...
  19. Звездная динамика Оглавление1 Звездная динамика1.1 Звездная динамика и небесная механика1.2 Связь с гидродинамикой и физикой плазмы1.3 Временные масштабы...
  20. Дифференциальная геометрия поверхностей Дифференциальная геометрия поверхностей Статья представляет собой введение в геометрию поверхностей и векторные поля.  Поверхности в трехмерном...
  21. Векторные поля на сферах Оглавление1 Векторные поля на сферах1.1 Классическая проблема в дифференциальной топологии1.2 Открытие Фрэнка Адамса1.3 Технические детали1.4 Построение...
  22. Восхождение и спуск (дайвинг) Оглавление1 Ascending and descending (diving)1.1 Процедуры погружения и всплытия1.2 Погружение с аквалангом1.3 Погружение с поверхности1.4 Погружение...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх