Оператор (математика)
-
Определение операторов
- Операторы — это фундаментальные связи в математике, используемые для изучения дифференциальных уравнений и алгебраических структур.
- Они были впервые определены Владимиром Дринфельдом и Владимиром Соколовым в 1981 году.
- Современная формулировка принадлежит Дринфельду и Александру Бейлинсону.
-
История и формулировка
- Операторы были обобщены в 1993 году и опубликованы в 2005 году.
- Они связаны с группами Ли и алгебрами Ли, а также с орбитами векторов, стабилизированных определенными подгруппами.
- Операция по оператору включает тройное свертывание, соединение и сокращение, что приводит к однозначной форме на орбите.
-
Пример и модель Gaudin
- В качестве примера рассматривается сфера Римана и алгебра Ли s
- l
- (
- 2
- ,
- C
- )
- .
- Модель Gaudin используется для характеристики спектра модели Годена, где операторы связаны с алгебрами Ленглендса.