Теория Морса

От / / Оставьте комментарий

Теория Морзе Теория Морса изучает топологию гладких многообразий с использованием функций Морса.  Функции Морса являются открытыми и плотными подмножествами гладких […]

Lemmas, Morse theory, Smooth functions, Гладкие функции, Леммы, Теория Морса

Теория Морзе

  • Теория Морса изучает топологию гладких многообразий с использованием функций Морса. 
  • Функции Морса являются открытыми и плотными подмножествами гладких функций на многообразии. 
  • Теория Морса обобщает «правило» о том, как топология многообразия изменяется при изменении параметра. 
  • Неравенства Морса используются для доказательства результатов о гомологии многообразий. 
  • Количество критических точек индекса функции Морса равно числу ячеек в структуре CW на многообразии. 
  • Гомология Морса является простым способом понять гомологию гладких многообразий. 
  • Функция Морса-Ботта обобщает понятие функции Морса для рассмотрения функций с невырожденными многообразиями критических точек. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Теория Морса — Википедия

Похожие статьи:

  1. Гомологии Морса Гомология Морзе Определение и свойства гомологии Морса Гомология Морса — это гомология, основанная на функциях Морса,...
  2. Гомологии Хохшильда Гомология Хохшильда Определение и свойства гомологии Хохшильда Гомология Хохшильда — это гомология, использующая тензорные произведения вместо...
  3. Гомологии Флоера Гомология Флоера Определение и история гомологии Флоера Гомология Флоера — это гомология, связанная с псевдоголоморфными кривыми...
  4. Дискретная теория Морса Дискретная теория Морса Дискретная теория Морса — комбинаторная адаптация теории Морса, разработанная Робином Форманом.  Теория имеет...
  5. Стратифицированная теория Морса Стратифицированная теория Морса Стратифицированная теория Морса — аналог теории Морса для стратифицированных пространств.  Теория находит применение...
  6. Первоклассная функция Первоклассная функция Определение и важность первоклассных функций Первоклассные функции позволяют передавать функции как аргументы и возвращать...
  7. Облако точек Облако точек Определение и использование облаков точек Облако точек — это набор точек данных в трехмерном...
  8. Список типов теории систем Список типов теории систем Обзор типов теории систем Теория систем была формализована в 1950-х годах и...
  9. Рауль Ботт Рауль Ботт Рауль Ботт — французский математик, известный своими работами в теории представлений групп Ли и...
  10. Многообразие Кэлера Коллектор Келера Основы теории Ходжа Теория Ходжа связывает топологию и геометрию компактных келеровых многообразий.  Лапласиан на...
  11. 61 (число) 61 (число) 61 — натуральное число, следующее за 60 и предшествующее 62.  61 является 18-м простым...
  12. Особые гомологии Сингулярная гомология Гомологии — это алгебраические структуры, связанные с топологическими пространствами.  Гомологии могут быть определены аксиоматически...
  13. Функтор Тора Функтор Tor Tor — это гомология, связанная с коммутативными кольцами и модулями.  Tor вычисляется с использованием...
  14. Относительная гомология Относительная гомология Определение и свойства относительной гомологии Относительная гомология — это гомология пары пространств, где одно...
  15. Композиция функций (информатика) Функциональный состав (информатика) Основы функциональной композиции Функциональная композиция объединяет простые функции для создания более сложных.  Результат...
  16. Циклическая гомология Циклическая гомология Определение и история Циклическая гомология — это алгебраическая структура, которая обобщает гомологии и когомологии. ...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх