Теорема о замкнутой подгруппе

От / / Оставьте комментарий

Теорема о замкнутой подгруппе Статья представляет доказательство теоремы о топологии группы и ее связи с относительной топологией.  Топология группы определяется […]

Lie groups, Theorems in group theory, Группы Ли, Теоремы теории групп

Теорема о замкнутой подгруппе

  • Статья представляет доказательство теоремы о топологии группы и ее связи с относительной топологией. 
  • Топология группы определяется как топология, генерируемая базисами окрестности, которые являются аналитическими. 
  • Доказательство использует лемму о существовании аналитической биекции между экспоненциально ограниченным открытым множеством в группе и открытым множеством в аналитической биекции. 
  • Теорема утверждает, что относительная топология совпадает с топологией группы. 
  • Построение координатных диаграмм на группе H показывает, что H является вложенным подмногообразием G. 
  • Умножение и обращение в H являются аналитическими операциями, так как они являются аналитическими в G. 

Полный текст статьи:

Теорема о замкнутой подгруппе — Википедия

Похожие статьи:

  1. Координатные условия Координатные условия Определение и выбор координатных условий Координаты в общей теории относительности определяют метрику пространства-времени.  Выбор...
  2. Топология пространства-времени Пространственно-временная топология Определение пространства-времени Пространство-время — это четырехмерное многообразие с метрикой Минковского.  Пространство-время является примером псевдориманова...
  3. Словесная задача для групп Проблема со словом для групп Проблема со словом и ее связь с разрешимостью Проблема со словом...
  4. Верхняя топология Верхняя топология Определение верхней топологии Верхняя топология — это топология, в которой замыкание одноэлементного множества является...
  5. Топология продукта Топология продукта Топология продукта — это топология, определенная на декартовом произведении топологических пространств.  Сходимость в топологии...
  6. Теорема плотности (теория категорий) Теорема о плотности (теория категорий) Определение и свойства функтора Функтор — это отображение между категориями, сохраняющее...
  7. Коконечность Совокупная конечность Кофинитная топология является самой грубой топологией, удовлетворяющей аксиоме T1.  Кофинитная топология является кофинитной топологией,...
  8. Тривиальная топология Тривиальная топология Тривиальная топология — топология с наименьшим возможным числом открытых множеств, включая пустое множество и...
  9. Биекция Биекция Биекция — это функция, которая отображает множество на себя и является взаимно однозначной.  Биекция обладает...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх