Теорема о гиперплоскости Лефшеца
-
Теорема Лефшеца о гиперплоскостях
- Теорема Лефшеца утверждает, что гомологии, когомологии и гомотопические группы многообразия X определяют группы его подмногообразий Y.
- Теорема была сформулирована Соломоном Лефшецем для комплексных проективных многообразий.
-
Доказательства Лефшеца
- Лефшец использовал идею карандаша Лефшеца для доказательства.
- Он превратил гиперплоскостное сечение Y в семейство гиперплоскостных сечений Yt.
- Доказательство основано на топологической тривиальности семейства Yt.
-
Доказательства Андреотти и Франкеля
- Андреотти и Франкель использовали теорию Морса для доказательства.
- Они применили теорему Андреотти-Френкеля о гомотопическом типе CW-комплексов.
-
Доказательства Тома и Ботта
- Том и Ботт интерпретировали Y как исчезающий локус в X.
- Они использовали теорию Морса для доказательства.
-
Доказательство Кодайры и Спенсера
- Кодайра и Спенсер доказали теорему для групп Ходжа Hp,q.
- Они использовали теорему об исчезновении Акизуки-Накано и длинную точную последовательность.
-
Доказательство Артина и Гротендика
- Артин и Гротендик доказали теорему для конструктивных пучков.
- Они показали, что группы когомологий Hk(U, F) исчезают при k > n.
-
Теорема Лефшеца в других теориях
- Теорема Лефшеца обобщена на конструктивные пучки с положительной характеристикой.
- Она также справедлива для гомологии пересечений и групп Пикара.
-
Жесткая теорема Лефшеца
- Жесткая теорема Лефшеца утверждает изоморфизм между Hn-k(X) и Hn+k(X).
- Она справедлива для компактных келеровых многообразий и была доказана для ℓ-адических когомологий.
-
Стилизация цитат
- Цитирование с использованием наследования шрифта и брейк-слов
- Котировки в виде двойных кавычек
- Фоновый цвет для цитат: RGBA(0,127,255,0.133)
-
Идентификаторы замков
- Идентификатор замка «бесплатно» с URL-адресом и правом 0.1 ЭМ-Центр/9рх
- Идентификатор замка «общества» с URL-адресом и правом 0.1 ЭМ-Центр/9рх
- Идентификатор блокировки «Регистрация» с URL-адресом и правом 0.1 ЭМ-Центр/9рх
- Идентификатор блокировки «Подписка» с URL-адресом и правом 0.1 ЭМ-Центр/9рх
-
Значки и иконки
- Значок «Викиисточник» с URL-адресом и правом 0.1 ЭМ-Центр/12px
- Значок «Нет-повторяю» для значков
-
Корпусные и телесные элементы
- Корпусные элементы для идентификаторов замков и значков
- Телесные элементы для идентификаторов замков и значков
-
Иконки и цвета
- Цвет для иконок: наследуют, фон: наследовать, границы: нет, обивка: наследовать
- Цвет для ошибок: ВАР (- цвет-ошибка,#d33)
- Цвет для медийных элементов: #085, маржа-слева: 0.3 ет
- Цвет для кернов: подкладка-слева: 0.2 ет, обивка-направо: 0.2 ет
-
Библиографическое описание и selflink
- Шрифт-вес для selflink: наследовать
-
Медиа-экраны и темы
- Размер шрифта для медиа-экранов: 95%
- Цвет для темы «ночь»: #18911f
- Цвет для темы «ОС»: #18911f