Главная теорема Мак-Магона
-
История и применение
- Главная теорема Мак-Магона (MMT) была открыта Перси Мак-Магоном в 1916 году.
- MMT используется для получения биномиальных тождеств, таких как тождество Диксона.
- MMT была популяризирована Карлицем и другими математиками.
-
Основные утверждения
- MMT связывает коэффициенты мономиальных функций с диагональными матрицами.
- MMT позволяет вычислять коэффициенты G(2n, 2n, 2n) через определители.
- MMT объединяет свойства углового момента составных систем.
-
Расширения и приложения
- MMT была расширена до квантовой версии Гаруфалидисом, Ле и Зейлбергером.
- MMT была обобщена на некоммутативные алгебры и квазидетерминанты.
- MMT нашла применение в теории углового момента многочастичных систем.
-
Основные авторы и публикации
- П.А. Мак-Магон, «Комбинаторный анализ», 1915-16.
- P. Картье и Д. Фоата, «Проблемы комбинаторики коммутаций и перестановок», 1969.
- L. Карлиц, «Применение главной теоремы Мак-Магона», 1974.
- И.П. Гулден и Д.M. Джексон, «Комбинаторное перечисление», 1983.
- C. Краттенталер и М. Шлоссер, «Новая многомерная обратная матрица с приложениями к множеству q-рядов», 1999.
- S. Гаруфалидис, Т.T.Q. Ле и Д. Зейлбергер, «Главная квантовая теорема Мак-Магона», 2006.
- M. Конвалинка и я. Пак, «Некоммутативные расширения основной теоремы Мак-Магона», 2007.
- D. Фоата и Г.-Н. Хан, «Новое доказательство основной теоремы Гаруфалидиса-Ле-Зейлбергера о квантовом Мак-Магоне», 2007.
- P. Этингоф и я. Пак, «Алгебраическое расширение основной теоремы Мак-Магона», 2008.
- П.Х. Хай и М. Лоренц, «Алгебры Кошуля и главная квантовая теорема Мак-Магона», 2007.
- П.Х. Хай, Б. Кригк и М. Лоренц, «N-однородные супералгебры», 2008.
- Джей Ди. Люк, «Унитарная симметрия и комбинаторика», 2008.