Теорема о спин-статистике

Теорема о спиновой статистике Теорема о спиновой статистике Доказывает взаимосвязь между спином частицы и квантовой статистикой скоплений частиц.   Частицы с […]

Теорема о спиновой статистике

  • Теорема о спиновой статистике

    • Доказывает взаимосвязь между спином частицы и квантовой статистикой скоплений частиц.  
    • Частицы с целочисленным спином подчиняются статистике Бозе–Эйнштейна, с полуцелочисленным спином — статистике Ферми–Дирака.  
    • Принцип исключения Паули управляет образованием материи.  
  • Квантовые состояния и неразличимые частицы

    • В квантовой системе физическое состояние описывается вектором состояния.  
    • Пара неразличимых частиц находится в одном состоянии, независимо от их позиций.  
    • Волновая функция бозонов симметрична при обмене частицами, фермионов — антисимметрична.  
  • Доказательства теоремы

    • Элементарное объяснение теоремы не может быть дано.  
    • Доказательства основаны на релятивистской квантовой теории поля.  
    • Первое доказательство сформулировано Маркусом Фирцем и Вольфгангом Паули в 1939 году.  
    • Ричард Фейнман дал другое доказательство в 1949 году, основанное на поляризации вакуума.  
    • Джулиан Швингер и Фредерик Белинфанте предложили доказательства в 1950 и 1940 годах соответственно.  
    • Артур Уайтман доказал теорему о математическом ожидании произведения полей.  
    • Герхард Людерс, Бруно Зумино и Питер Бургойн предложили более строгие доказательства.  
    • Рес Йост вывел теорему CPT в 1957 году, используя теорему о спиновой статистике.  
    • Бургойн доказал теорему о спиновой статистике в 1958 году без ограничений на взаимодействия и форму теорий поля.  
  • Связь спина со статистикой

    • Фейнман в 1963 году признал, что элементарное объяснение связи спина со статистикой невозможно.  
    • Нойеншвандер в 1994 году повторил это, предложив дополнительные доказательства и книги.  
    • В 2013 году Нойеншвандер популяризировал связь спиновой статистики, но простые объяснения остаются труднодостижимыми.  
  • Экспериментальные испытания

    • В 1987 году Гринберг и Мохапарра предположили, что теорема о спиновой статистике может иметь небольшие нарушения.  
    • Дейламян, Гилласпи и Келлехер определили состояние 1s2s1s0 атома He с помощью атомно-лучевого спектрометра, но поиск не увенчался успехом.  
  • Связь с теорией представлений группы Лоренца

    • Группа Лоренца не имеет нетривиальных унитарных представлений конечной размерности.  
    • Для состояний с целым спином состояния с отрицательной нормой равны нулю, что требует использования калибровочной симметрии.  
    • Для состояний с полуцелым спином можно использовать фермионную статистику.  
  • Квазичастицы в двух измерениях

    • В 1982 году Вильчек опубликовал работу о частицах с дробным спином, названных анионами.  
    • Анионы могут принимать «любой» спин и возникают в системах с низкой размерностью.  
    • Спиновая статистика анионов является непрерывной интерполяцией между бозонами и фермионами.  
    • Этот эффект стал основой для понимания дробного квантового эффекта Холла.  

Полный текст статьи:

Теорема о спин-статистике

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх