Орбиталь пластинчатого типа
-
Определение и свойства орбиталей типа Слейтера
- Орбитали типа Слейтера (STO) используются в молекулярно-орбитальном методе линейной комбинации атомных орбиталей.
- Они названы в честь физика Джона К. Слейтера, который представил их в 1930 году.
- STO обладают экспоненциальным затуханием на большом расстоянии и состоянием острия Като на коротком расстоянии.
- В отличие от водородоподобных орбиталей, STO не имеют радиальных узлов.
-
Радиальная часть и производные
- Радиальная часть STO имеет вид:
- Радиальная производная равна:
- Оператор Лапласа разбивается на два дифференциальных оператора.
- Зависящие от угла производные сферических гармоник не зависят от радиальной функции.
-
Интегралы и преобразования
- Интегралы, связанные с кинетической энергией, ядерным притяжением и кулоновским отталкиванием, важны для размещения орбитали в центре одного ядра.
- Преобразование Фурье равно:
- Интеграл перекрытия равен:
- Интеграл кинетической энергии равен:
- Интеграл кулоновского отталкивания может быть вычислен с использованием представления Фурье.
-
Программное обеспечение и расширения
- Некоторые программы для квантовой химии используют наборы функций типа Слейтера (STF).
- Произведения двух STO на отдельные атомы сложнее выразить, чем гауссовы функции.
- Разработано аналитическое программное обеспечение ab initio для многоатомных молекул, например, STOP.
- В SMILES используются аналитические выражения и разложения по Гауссу.
- Разработаны различные схемы интеграции с сеткой, такие как Scrocco.
- Используется представление атомных орбиталей Слейтера методом наименьших квадратов в виде суммы орбиталей гауссова типа.