Оглавление
Хирургия Дена
-
Операция Дена
- Операция Дена используется для модификации трехмерных многообразий.
- Процесс включает сверление и заполнение.
-
Сверление
- Удаляется открытая трубчатая окрестность из многообразия.
- Полученное многообразие называется дополнением к связи.
-
Заполнение
- Граничные компоненты тора склеиваются в один сплошной тор.
- Процесс называется заполнением Дена.
-
Описание операции Дена
- Выбираются две ориентированные кривые на граничном торе.
- Кривые генерируют фундаментальную группу и первую гомологическую группу.
- Операция Дена не зависит от конкретного склеивания.
-
Примеры и результаты
- Если коэффициенты операции бесконечны, тип гомеоморфизма остается неизменным.
- Теорема Ликориша-Уоллеса утверждает, что каждое замкнутое ориентируемое 3-мерное многообразие получается операцией Дена.
-
Математический анализ Кирби
- Связывает различные хирургические представления одного многообразия.
-
Связанные темы
- Гиперболическая хирургия Дена.
- Трубчатое соседство.
- Хирургическое вмешательство на многообразиях.