Простое расширение

• Простое расширение поля K порождается элементом θ. 
• В случае конечных полей термин «примитивный элемент» обычно используется для обозначения более сильного понятия. 
• Структура простых расширений зависит от свойств кольца многочленов K[X]. 
• В случае инъективного гомоморфизма φ, поле дробей K(X) может быть изоморфным L. 
• Если φ не является инъективным, частное кольцо K[X]/⟨p(X)⟩ является полем. 
• У каждого элемента L есть уникальный многочлен в θ степени, меньшей, чем степень n = град. ⁡ p(X).