Подгруппа Картана
- Подгруппы Картана в связных линейных алгебраических группах G над полем k являются центраторами максимальных торов.
- Подгруппы Картана являются гладкими, связными и нильпотентными.
- Если k алгебраически замкнуто, все картановские подгруппы сопряжены друг с другом.
- Максимальные подгруппы Картана играют аналогичную роль в теории алгебраических групп, как максимальные торы в теории групп Ли.
- Если G является редуктивным, то тор максимален тогда и только тогда, когда он является своим собственным централизатором.
- Диагональная подгруппа является тором и является подгруппой Картана в общих линейных группах G L n.
Полный текст статьи: