Инварианты тензоров
- Основные инварианты тензора второго ранга являются коэффициентами характеристического многочлена.
- Инварианты не меняются при повороте системы координат и являются объективными.
- В инженерных приложениях ищутся основные инварианты тензоров третьей размерности.
- Основные инварианты могут быть функциями приведенных выше основных инвариантов.
- Смешанные инварианты могут быть определены между парами тензоров второго ранга.
- Инварианты тензоров более высокого порядка могут быть определены.
- Инварианты используются для формулирования выражений в замкнутой форме для плотности энергии деформации и свободной энергии Гельмгольца.
- Инварианты несимметричных тензоров могут быть извлечены путем вычисления характеристического полинома.
Полный текст статьи: