Абелево многообразие

• Абелево многообразие — проективное алгебраическое многообразие с групповым законом, определяемым регулярными функциями. 
• Абелевы многообразия являются важными объектами алгебраической геометрии и теории чисел. 
• Определение абелева многообразия включает уравнения с коэффициентами в любом поле. 
• Исторически первые абелевы многообразия были изучены над полем комплексных чисел. 
• Методы локализации позволяют исследовать абелевы многообразия над конечными полями и локальными полями. 
• Абелевы многообразия проявляются как якобиевы многообразия и альбанские многообразия других алгебраических многообразий. 
• Групповой закон абелева многообразия коммутативен, многообразие неособо, а размерность Кодайры равна 0. 
• Абелевы многообразия играют важную роль в теории чисел, динамических системах и алгебраической геометрии.