Полустабильное абелево многообразие
- Полустабильное абелево многообразие определяется над глобальным или локальным полем и характеризуется уменьшением в простых числах поля.
- Модель Нерона представляет собой гладкую групповую схему и может быть рассмотрена для определения связанного компонента модели Нерона.
- Для поля вычетов k, A k0 является полуабелевым многообразием, если линейная группа является алгебраическим тором.
- Полустабильная редукция утверждает, что абелево многообразие приобретает полустабильную редукцию по конечному расширению F.
- Полустабильная эллиптическая кривая описывается как эллиптическая кривая с плохой редукцией только мультипликативного типа.
- Условие мультипликативной редукции сводится к утверждению, что особая точка является двойной точкой, а не острием.
- Решение о том, выполняется ли условие мультипликативной редукции, эффективно вычисляется с помощью алгоритма Тейта.
- Теорема о полустабильной редукции для E может быть сформулирована в явном виде и касается редукции по расширению F, порожденному координатами точек порядка 12.
Полный текст статьи: