Топологическое пространство

• Топология – раздел математики, изучающий свойства пространств и их отношения друг к другу. 
• Топологическое пространство – множество с определенной структурой, включающей открытые множества и непрерывные функции. 
• Топологии могут быть определены различными способами, включая пересечение топологий и объединение коллекций топологий. 
• Непрерывные функции между топологическими пространствами определяют их непрерывность. 
• Гомеоморфизмы – биекции, которые являются непрерывными и имеют обратную, также непрерывную. 
• Топологические пространства могут иметь множество различных топологий, включая дискретную и тривиальную топологии. 
• Метрические пространства воплощают метрику, точное понятие расстояния между точками. 
• Топологии могут быть определены на множествах линейных операторов, локальных полях, многообразиях и других пространствах. 
• Топологические конструкции включают топологии подпространств, топологии продукта и фактор-пространства. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.