Геодезические в общей теории относительности
-
Определение и свойства геодезических
- Геодезическая — это кривая, которая минимизирует длину в пространстве-времени.
- Геодезические являются кривыми, которые остаются прямыми в пространстве Минковского.
- Геодезические могут быть определены как кривые, которые остаются неподвижными относительно инерциальных систем отсчета.
-
Геодезическое уравнение
- Геодезическое уравнение описывает кривую, которая минимизирует длину в пространстве-времени.
- Уравнение имеет вид
-
Вывод геодезического уравнения
- Геодезическое уравнение выводится из принципа наименьшего действия и принципа Гамильтона-Остроградского.
- Уравнение может быть получено из вариационного принципа, который связывает кривизну с изменением длины.
-
Альтернативный вывод геодезического уравнения
- Геодезическое уравнение также может быть получено из автопараллельного переноса кривых.
- Вывод основан на использовании диаграмм и функций коэффициента связи.
-
Библиография
- Ссылки на книги и статьи, которые содержат информацию о геодезических и их уравнениях.
Полный текст статьи: