Полином Александера

От / / Оставьте комментарий

Многочлен Александера Определение и свойства многочлена Александера Многочлен Александера — это полином, который описывает топологию узла.  Он был введен в […]

Diagram algebras, John Horton Conway, Knot invariants, Knot theory, Polynomials, Алгебры диаграмм, Джон Хортон Конвей, Инварианты узлов, Полиномы, Теория узлов

Многочлен Александера

  • Определение и свойства многочлена Александера

    • Многочлен Александера — это полином, который описывает топологию узла. 
    • Он был введен в 1924 году и связан с инвариантом узла, который был открыт в 1898 году. 
    • Многочлен Александера имеет множество применений в математике и физике, включая теорию узлов и квантовую теорию поля. 

  • Связь с инвариантом узла

    • Многочлен Александера является инвариантом узла, что означает, что он не изменяется при изменении топологии узла. 
    • Инвариант узла был открыт в 1898 году и связан с топологией узла. 

  • Классический подход к вычислению многочлена Александера

    • Классический подход к вычислению многочлена Александера основан на использовании таблиц узлов и связей. 
    • Он включает в себя вычисление полиномов Александера для различных узлов и связей. 

  • Многочлен Александера-Конвея

    • Джон Конвей переоткрыл многочлен Александера и показал, что он связан с соотношениями мотков. 
    • Многочлен Александера-Конвея представляет собой полином от z с целыми коэффициентами и называется многочленом Конвея. 

  • Связь с гомологией узлов Флоера

    • Гомология узлов Флоера связана с каждым изотопическим классом узлов и является многочленом Александера. 
    • Гомология узлов Флоера определяет род узла и определяет, когда узел дополняет окружность. 

Полный текст статьи:

Полином Александера — Википедия

Похожие статьи:

  1. Гомологии Флоера Гомология Флоера Определение и история гомологии Флоера Гомология Флоера — это гомология, связанная с псевдоголоморфными кривыми...
  2. Узловой полином Узловой многочлен История узловых многочленов Первый узловой многочлен, многочлен Александера, введен в 1923 году Джеймсом Уодделлом...
  3. Развязать Неразвязанный Определение неразвязанного узла Неразвязанный узел — это узел без узла или тривиальный узел.  Развязка —...
  4. Полином Джонса Многочлен Джонса Многочлен Джонса — инвариант узла, связанный с его диаграммой связей.  Многочлен Джонса является полным...
  5. Полином Тутте Многочлен Татта Определение и свойства многочлена Татта Многочлен Татта — это многочлен, который описывает количество раскрасок...
  6. Инвариант узла Инвариант узла Инварианты узлов — величины, определенные для каждого узла и одинаковые для эквивалентных узлов.  Эквивалентность...
  7. Отношение мотка Соотношение мотков Основы теории узлов Теория узлов изучает, представляют ли две диаграммы один и тот же...
  8. Группа Узел Группа узлов Определение узла в математике Узел — это вложение окружности в трехмерное евклидово пространство.  Группа...
  9. Поверхность Зейферта Поверхность Зайферта Определение и применение поверхности Зайферта Поверхность Зайферта — это ориентируемая поверхность с границей, равной...
  10. Полином ХОМФЛИ Многочлен HOMFLY Определение и применение многочлена HOMFLY Многочлен HOMFLY — это инвариант узла, который представляет собой...
  11. Список тем по теории узлов Список тем по теории узлов Основы теории узлов Теория узлов изучает математические узлы, которые невозможно развязать. ...
  12. Полином Лагранжа Многочлен Лагранжа Определение и свойства интерполяционного многочлена Лагранжа Интерполяционный многочлен Лагранжа — это многочлен, который интерполирует...
  13. Гомологии Хохшильда Гомология Хохшильда Определение и свойства гомологии Хохшильда Гомология Хохшильда — это гомология, использующая тензорные произведения вместо...
  14. Гомологии Хованова Гомология по Хованову Определение и свойства гомологии Хованова Гомология Хованова — это инвариант, связанный с ориентированными...
  15. Гомологии Морса Гомология Морзе Определение и свойства гомологии Морса Гомология Морса — это гомология, основанная на функциях Морса,...
  16. Хроматический полином Хроматический многочлен Хроматический многочлен — графовый многочлен, изучаемый в алгебраической теории графов.  Он подсчитывает количество раскрасок...
  17. Сеть зависимостей Сеть зависимостей Основы сетей зависимостей Сети зависимостей используются для изучения скрытых взаимосвязей между узлами в сетях. ...
  18. Квазиоднородный полином Квазиоднородный многочлен Многомерный многочлен является квазиоднородным или взвешенно-однородным, если существует набор весов переменных.  Сумма весов является...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх