Преобразование Хартли
-
Определение и свойства преобразования Хартли
- Преобразование Хартли — это интегральное преобразование, которое преобразует вещественнозначные функции в вещественнозначные функционалы.
- Оно было предложено Ральфом В. Л. Хартли в 1942 году и является альтернативой преобразованию Фурье.
- Преобразование Хартли обладает преимуществами использования вещественных чисел и является собственным обратным преобразованием.
-
Дискретная версия и оптическое преобразование
- Дискретная версия преобразования Хартли была представлена Рональдом Н. Брейсуэлл в 1983 году.
- Двумерное преобразование Хартли может быть вычислено с помощью оптического процесса, аналогичного оптическому преобразованию Фурье, но с преимуществами определения только амплитуды и знака сигнала.
-
Определение и обратное преобразование
- Преобразование Хартли определяется с помощью косинусно-синусоидального ядра (cas) или ядра Хартли.
- Преобразование Хартли обладает свойством быть собственным обратным преобразованием.
-
Конвенции и отношение к преобразованию Фурье
- Существуют различные условности в определении преобразования Хартли, которые могут быть изменены без изменения основных свойств.
- Преобразование Фурье тесно связано с преобразованием Хартли, и его можно вычислить на основе последнего с использованием определенных соглашений о нормализации.
-
Свойства и применение
- Преобразование Хартли является вещественным линейным оператором и симметричным.
- Свертка с использованием преобразований Хартли эквивалентна свертке с преобразованием Фурье.
- Ядро Хартли имеет определенные свойства, вытекающие из тригонометрии.
-
Рекомендации и дальнейшее чтение
- В статье также содержится информация о переводе на немецкий и русский языки и обширная библиография.
Полный текст статьи: