Функция ошибки

• Определение и свойства функции ошибки

  • Функция ошибки (erf) является частью семейства функций ошибок, связанных с нормальным распределением. 
  • Она используется для вычисления вероятности того, что случайная величина меньше заданного значения. 
  • Функция ошибки является интегралом от функции плотности нормального распределения. 

• Вычисление функции ошибки

  • Существует несколько методов вычисления функции ошибки, включая использование рядов Тейлора и интегралов. 
  • Для вычисления функции ошибки в MATLAB используется функция erf. 

• Связь с другими функциями

  • Функция ошибки связана с функцией нормального кумулятивного распределения (Φ) и Q-функцией. 
  • Она также является частным случаем функции Миттага-Леффлера и может быть выражена через регуляризованную гамма-функцию. 

• Обобщенные функции ошибок

  • Существуют обобщенные функции ошибок, которые отличаются от стандартной функции ошибки (erf). 
  • Они могут быть выражены через неполную гамма-функцию и имеют различные формы для четных и нечетных значений n. 

• Применение в различных областях

  • Функция ошибки широко используется в теории вероятностей, статистике и других разделах математики. 
  • Она также применяется в физике, технике и других областях для решения задач, связанных с нормальным распределением. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.