Теорема Бейлинсона, Бернштейна и Делиня о разложении

Теорема о разложении Бейлинсона, Бернштейна и Делиня Основы теоремы о разложении BBD Теорема о разложении Бейлинсона, Бернштейна и Делиня касается […]

Теорема о разложении Бейлинсона, Бернштейна и Делиня

  • Основы теоремы о разложении BBD

    • Теорема о разложении Бейлинсона, Бернштейна и Делиня касается когомологий алгебраических многообразий. 
    • Первоначальное утверждение было сделано Гельфандом и Макферсоном. 
  • Применение к гладким правильным отображениям

    • Изоморфизм Лефшеца дает канонические изоморфизмы между когомологиями отображений между проективными многообразиями. 
    • Локальные системы играют ключевую роль в декомпозиции. 
  • Обобщение на правильные отображения

    • Теорема обобщается на правильные отображения между различными разновидностями. 
    • Изоморфизмы в производной категории пучков сохраняются при замене локальных систем извращенными пучками. 
  • Доказательства теоремы

    • Бейлинсон, Бернштейн и Делинь доказали теорему, используя веса на l-адических пучках. 
    • Сайто представил другое доказательство с использованием смешанных модулей Ходжа. 
    • Де Катальдо и Мильорини предложили геометрическое доказательство. 
  • Применения теоремы

    • Теорема используется для вычисления когомологий рационального пучка Лефшеца. 
    • Она также применяется к теореме о локальном инвариантном цикле. 
  • Рекомендации

    • В статье приведены ссылки на обзорные статьи и педагогические рекомендации, а также на дальнейшее чтение по теме. 

Полный текст статьи:

Теорема Бейлинсона, Бернштейна и Делиня о разложении — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх