Предположения Вейля
- Гипотезы Вейля связаны с дзета-функцией и топологией многообразий над конечными полями.
- Число неподвижных точек автоморфизма может быть определено с помощью теоремы Лефшеца о неподвижной точке.
- Первая проблема связана с тем, что поле коэффициентов для теории когомологий Вейля не может быть рациональными числами.
- Гротендик и Майкл Артин построили подходящие теории когомологий над полем ℓ ≠-адических чисел для каждого простого ℓ ≠ p.
- Гротендик доказал аналог формулы Лефшеца с фиксированной точкой для ℓ-адической теории когомологий.
- Делинь использовал теорию монодромии пучков Лефшеца и спектральную последовательность Лере для доказательства гипотезы Римана.
- Второе доказательство Делиня ограничило веса выталкивающего пучка и чаще используется в приложениях, таких как жесткая теорема Лефшеца.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: