Теорема Ландау о простых идеалах

Теорема о простых идеалах обобщает теорему о простых числах в числовом поле.
Она содержит асимптотическую формулу для подсчета числа простых идеалов числового поля K с нормой не более X.
Пример для целых чисел Гаусса показывает, что простые числа вида 4n + 1 умножаются на простые числа Гаусса с нормой p.
Общая закономерность справедлива для числовых полей, где доминируют идеалы нормы простого числа.
Эдмунд Ландау доказал, что для нормы не более X асимптотическая формула всегда держится.
Более точная оценка может быть дана в терминах логарифмической интегральной функции.
Число простых идеалов с нормой ≤ X равно cK, где cK — константа, зависящая от K.

Полный текст статьи:

Теорема Ландау о простых идеалах — Википедия