Обобщенная цепная дробь
- Цепные дроби используются для представления иррациональных чисел в виде суммы дробей с рациональными числителями и знаменателями.
- Цепные дроби могут быть сходящимися или расходящимися, и их сходимость зависит от поведения конечных сходящихся элементов и нулевых знаменателей.
- Формула Эйлера связывает цепные дроби и ряды и является основой для фундаментальных неравенств и элементарных подходов к проблеме сходимости.
- Цепные дроби могут быть использованы для вычисления корней положительных чисел и обобщены на более высокие измерения.
- Изучение обобщенных цепных дробей связано с количественной оценкой идеи математического совпадения и поиском возможного решения проблемы Эрмита.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: