Эудженио Бельтрами
-
Открытие неевклидовой геометрии
- Эудженио Бельтрами, итальянский математик, обнаружил неевклидову геометрию в 1868 году.
- Бельтрами использовал псевдосферу для демонстрации эквивалентности геометрии Лобачевского и Евклида.
-
Доказательство Бельтрами
- Бельтрами представил доказательство, основанное на геометрии псевдосферы, которое было неполным из-за особенностей псевдосферы.
- Он разработал метод переноса метрики псевдосферы на единичный диск, что позволило обойти трудности.
- Бельтрами также показал, что евклидова геометрия может быть реализована в гиперболическом пространстве.
-
Влияние и признание
- Бельтрами признавал влияние работ Бернхарда Римана и его лекций.
- Его работа была встречена с меньшим энтузиазмом, чем ожидалось, и вызвала критику со стороны Луиджи Кремоны.
- Феликс Кляйн не признал его приоритет в построении проективной дисковой модели неевклидовой геометрии.
-
Публикация и признание
- Работа Бельтрами была опубликована в журнале cura della Facolta di scienze della r.
- Римский университет в 1902-1920 годах.
- Бельтрами также опубликовал другие работы, включая «Математическую генеалогию».
Полный текст статьи: