Оглавление
Свойство асимптотического равномерного распределения
-
Определение и свойства асимптотического равномерного распределения
- Асимптотическое равномерное распределение описывает сходимость энтропии к постоянной величине.
- Энтропия определяется как мера неопределенности, и ее значение уменьшается при увеличении предсказуемости.
-
Примеры и теоремы
- Примеры включают стационарные эргодические процессы и нестационарные процессы с независимыми символами.
- Теоремы о кодировании источника и кодировании с зашумленным каналом основаны на свойстве асимптотического равномерного распределения.
-
Теоретико-измерительная форма
- Энтропия определяется через разбиение пространства и информацию о его элементах.
- Теорема эргодического случая утверждает, что энтропия эргодического процесса постоянна.
- Общий случай предполагает, что энтропия сходится к некоторой функции, которая может быть не постоянной.
-
Стационарные эргодические источники непрерывного действия
- Интерполяция дискретных функций времени в непрерывное время сохраняет свойство асимптотического равномерного распределения.
- Важным классом являются стационарные эргодические процессы с ограниченной полосой пропускания.
-
Теория категорий
- Теоретико-категориальное определение асимптотической эквивалентности основано на функции расстояния.
- Энтропия H(P) может быть использована для определения асимптотической эквивалентности однородных пространств измерений.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: