Общая линейная группа

• Общая линейная группа GL(n, F) представляет собой группу всех линейных преобразований векторного пространства Fn над полем F. 
• Она имеет размерность n2 — 1 и является подгруппой Ли группы Ли GL(n, F). 
• Алгебра Ли SL(n, F) состоит из всех n × n матриц с нулевым следом. 
• Скобка Ли задается коммутатором. 
• Группа SL(n, R) может быть охарактеризована как группа линейных преобразований Rn, сохраняющих объем и ориентацию. 
• Существуют различные подгруппы общей линейной группы, включая диагональные подгруппы, классические группы и связанные группы и моноиды. 
• Бесконечная общая линейная группа или стабильная общая линейная группа является прямым пределом включений GL (n, F) → GL (n + 1, F).