Точная последовательность
Точная последовательность Определение точной последовательности Последовательность морфизмов между объектами, где образ одного морфизма равен ядру следующего. В теории групп: im(f_i) […]
Вики
Additive categories
Вики
Гомотопическая категория цепных комплексов
Гомотопическая категория цепных комплексов Гомотопическая категория K(A) Основана на цепных гомотопиях и гомотопических эквивалентностях Занимает промежуточное положение между Kom(A) и
Вики
Гомотопическая категория цепных комплексов
Гомотопическая категория цепных комплексов Определение и свойства гомотопической категории Гомотопическая категория – это категория, в которой морфизмы отображают сингулярные цепи
Вики
Полуабелева категория
Полуабелева категория Определение полуабелевой категории Полуабелева категория – доабелева категория с биморфизмом между коядром и образом морфизма. История понятия связана
Вики
Квазиабелева категория
Квазиабелева категория Определение квазиабелевой категории Квазиабелева категория – это категория, в которой ядра и коядра образуют точную структуру. Категория является
Вики
Категория Гротендика
Категория Гротендика Определение категории Гротендика Категория Гротендика – это категория, в которой каждый объект является суммой своих конечно порожденных подобъектов.
Вики
Точная категория
Точная категория Определение точной категории Точная категория – это категория, в которой все мономорфизмы являются ядрами соответствующих эпиморфизмов. Мономорфизмы и
Вики
Категория добавок
Категория добавок Определение и свойства аддитивных категорий Аддитивная категория – это категория, в которой все конечные продукты и сопутствующие продукты
Вики
Точный функтор
Точный функтор Определение точных функторов Точный функтор – это функтор, который сохраняет точные структуры. Точный функтор сохраняет точные структуры как
Вики
Точный функтор
Точный функтор Точный функтор в гомологической алгебре сохраняет короткие точные последовательности. Точные функторы удобны для алгебраических вычислений. Большая часть работы
Вики
Теорема вложения Митчелла
Теорема Митчелла о вложении Теорема Митчелла о вложении – результат, касающийся абелевых категорий. Утверждает, что абелевы категории являются конкретными категориями
Вики
Точная последовательность
Точная последовательность Лемма о расщеплении утверждает, что любое интегрируемое по площади векторное поле на R3 может быть разложено на сумму
Вики
Категория преаддитивов
Предварительная дополнительная категория Предаддитивные категории обобщают кольца и являются обобщением моноидов. Аддитивные функторы между предаддитивными категориями являются обобщением кольцевых гомоморфизмов.
Вики
Доабелева категория
Доабелева категория Доабелева категория – категория, в которой существуют ядра и коядра. Ядра и коядра являются особыми видами эквалайзеров и
Вики
Категория присадок
Категория добавок Аддитивная категория – категория, обогащенная по сравнению с моноидальной категорией. Категория C является предаддитивной, если все ее гомомножества
Вики
Абелева категория
Абелева категория Абелевы категории – это категории, в которых все объекты имеют конечные копроизведения. Абелевы категории играют важную роль в