Абелева категория
- Абелевы категории – это категории, в которых все объекты имеют конечные копроизведения.
- Абелевы категории играют важную роль в теории категорий и имеют множество применений в математике.
- Основные теоремы, применимые ко всем абелевым категориям, включают пятую лемму и лемму о змее.
- Полупростые абелевы категории имеют коллекцию простых объектов, которые могут быть разложены в виде прямой суммы.
- Примеры абелевых категорий, встречающихся в природе, включают категорию векторных пространств и категорию представлений.
- Существуют различные типы подкатегорий абелевых категорий, включая точные, абелевые, толстые, топологизирующие и подкатегории Серра.
- Абелевы категории были введены Буксбаумом и Гротендиком для объединения различных теорий когомологий.
Полный текст статьи: